Los triángulos en relación con los tipos de ángulos que existen.

Colegio de bachilleres del estado de Oaxaca.

 

Pl: 66 Puerto Escondido Oaxaca.

 

Asignatura: Matemáticas.

 

Docente:Henri Robert Santomé Martínez.

 

Semestre: 2

 

Grupo: 201

 

Revista Electrónica

 

Integrantes:

*Diana Gil Gómez

*Jesús Áldair Soriano Méndez

*Pedro Alberto Ramírez Jaramillo

*José Eduardo Marcial Maya

*Karen Iveth Altamirano Cruz

*Sherlyn Antonio Pérez  

....................................................

                       PRESENTACIÓN

Este trabajo se diseño con la finalidad de ser una herramienta flexible que acompañe en todo momento al alumno , profesores y los padres de familia en el proceso de la formación matemáticas de los alumnos de Bachiller.

Es importante señalar , que en la actividades que se plantean se consideran los intereses de los alumnos , las experiencias de los profesores . Las matemáticas son un factor importante para la formación de los estudiantes de este nivel educativo .

Otro de los propósitos de este material es fomentar a los alumnos la idea de los resultados que obtengan en el aprendizaje ; deberán reconocer la importancia del trabajo colaborativo .

Por todo lo anterior , les damos la más cordial bienvenida a este estudio de matemáticas "Los triángulos en relación con los tipos de ángulos que existen".Deseamos que el material que a continuación presentamos sea de mucha ayuda.

          ¡Gracias! 

 

INDICE.

Portada ...................................

Presentación...............................

Índice ....................................

¿Qué es un ángulo?.........................

¿Qué es vértice?...........................

Tipos de ángulos...........................

• Ángulo agudo
• Ángulo recto
• Ángulo obtuso
• Ángulo llano
• Ángulo completo
• Ángulo cóncavo
• Ángulo complementario
• Ángulo suplementario
• Ángulo conjugado
• Ángulo adyacente

¿Qué es un triángulo?.......................

Tipos de triángulos ........................

• Triangulo equilátero
• Triangulo escaleno
• Triangulo isósceles
• Triangulo rectángulo
• Triangulo acutángulo
• Triangulo obtusángulo

Esquema clasificación de los triángulos.....

¿Dónde se desarrollo la geometría?..........

¿Qué significa la palabra GEOMETRÍA?........

Entrevista..................................

¿Qué relación tienen los ángulos con los triángulos? ................................

¿Qué es semejanza?..........................

Criterios de semejanza......................

¿Qué es congruencia?........................

Criterios de congruencia ...................

Bibliografías ..............................


................................................................................

¿Qué es un ángulo?

Es la estructura de dos lados de líneas rectas unidas por un punto llamado vértice y trazado con un arco de circunferencia entre dos semirrectas y con distancia al centro o vértice de las misma que lo limitan.

 

 

 

 

 

 

 

¿Qué es vértice?

 

Es el punto en cual están ubicados dos o más semirrectas o segmento que forman un ángulo.

 

 

Tipos de ángulos

 

Ángulo agudo :Es menor al ángulo recto y mide >0° y <90°.

 

 

Ángulo recto: Está formado por dos líneas semi rectas que son perpendiculares cuyo ángulo mide 90°.

 

 

Ángulo obtuso: Se forma por dos líneas semi rectas unidas atreves de un vértice con una superficie que mide >90° y <180°.

Ángulo llano: Este cambia la dirección para apuntar en la dirección contraria teniendo una medida de 180°.

 

 

Ángulo completo: Sus lados están sobrepuestas ,es decir, se produce cuando el trazo circular completa su recorrido uniendo punta con punta .

 

 

 
Ángulo cóncavo: Parten del mismo punto o por dos planos que parten de una misma línea, teniendo su medida de >180° pero <360°.

 

 

 

Ángulo convexo : Esta prolongado por dos líneas semi rectas que parten de un punto midiendo >0° y <180°.

 

 

 

 

Ángulo complementario: Se limita por dos líneas que parten de un mismo vértice (punto)cuya abertura se mide en "°" y que suma la medida de 90°.

 

 

Ángulo suplementario: Unido por dos líneas rectas y unidos por un vértice cuya medida es de 180°.

 

 

 

 

 

 

Ángulo conjugado: Coinciden con vértices teniendo sus lados comunes con media de 360°.

Ángulo adyacente: Este ángulo tiene un lado en común mientras que también  sus otros dos lados son semi rectas opuesta unidas por un vértice y miden 180°.

 

..................................................................................

    ¿Qué es un triángulo?

Figura geométrica que consta de tres lados unidos a través de un vértice , también conocido el triangulo como un polígono.

 

 

 

 

 
Triangulo equilátero : Este es un polígono regular que consta de tres lados iguales , los tres ángulos en el interior tienen un valor de 60°.

 Triangulo escaleno : Sus lados tienen longitudes diferentes , sin un ángulo que tenga la misma medida pero al final da 180°.

 

Triangulo isósceles: El polígono isósceles solo tiene dos lados iguales y el otro desigual ,los ángulos iguales miden 60°.




Triangulo rectángulo:Este polígono tiene un ángulo recto de 90° y su altura coincide con uno de sus lados mientras que le otro lado se le denomina hipotenusa. 

Triangulo acutángulo: Tiene tres ángulos internos que son agudos que miden menos de 90°,asi tendremos uno con cada ángulo interior que mide 45°,80°,55° y es un ángulo acutángulo.


Triangulo obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso y uno de sus lados es mayor a 90° , mientras que los otros son ángulos agudos miden menos de 90° , se da porque ninguno de sus lados son rectos.

Esquema clasificación de los triángulos :



.................................................................................

 



 

¿Donde se desarrollo la Geometría?

 

Hace muchos años la geometría se desarrollo en Mesopotamia, Egipto y parte de China , por los daños que causaban borrando límites de cultivo.

 .................................................................................
 

 

    Significado de la palabra Geometría .

 

La palabra Geometría se deriva del Griego donde ...

                 Geo = tierra

                 Metría = medida

 

es decir , Medida de la Tierra.

 ..................................................................................

 

    Entrevista.

Arquitecta :Edith  Cruz cruz
 

Reunidos en equipo nos dispusimos hacer una entrevista al la señora Edith Cruz Cruz.

 

1.- ¿Porqué decidió estudiar Arquitectura?

 R:= Porque es uno de las mejores carreras ,pues tenemos la libertad de crear y tener experiencias nuevas.

 

2.-¿Cuánto tiempo tiene ejerciendo esta carrera?

R:= Aproximadamente como unos 10 años.

 

3.-¿En cuantas de la ocasiones a utilizado usted la geometría o bien el uso de los triángulos?

R:=Casi en toda mi trayectoria como Arquitecta pues con estas herramientas se nos hace más fácil hacer planos o bosquejos de muestra.

 

4.- ¿Considera fácil el uso de los ángulos?

R:=Si , por supuesto pues debemos saber exactamente la medida de los ángulos

 

5.-¿Cree que sin la geometría se podría desempeñar igual este oficio?

R:= ¡no! de ninguna manera la geometría es de gran ayuda para nosotros los Arquitectos con esto hacer planos o diseños es más fácil porque en cualquiera de las actividades que hacemos tiene que estar relacionado con la geometría.

 

-PARA TÉRMINAR-

6.-¿En algún momento se ha arrepentido de haber escogido una carrera donde se imparten las matemáticas en su totalidad?

R:=No ,las matemáticas no son difíciles nada más hay que tener un poco de paciencia para poder entender y aprender problemas o alguna otra cosa de esta.

 

Muchas gracias por habernos permitido hacer esta entrevista y aclararnos ciertas dudas.

 

 .................................................................................

¿Qué relación tienen los ángulos con los triángulos?

 

Las matemática estudian la medida de los ángulos en relación con la Geometría basando los principios básicos mientras que en los triángulos podemos encontrar ángulo de diferentes medidas.


¿Qué es semejanza?

Es la variación del tamaño entre dos objetos o cuerpos , pero su forma es idéntica .

Postulados ó Criterios de semejanza

1.- Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales. 
 

2.- Dos ángulos son semejantes si tiene los dos lados proporcionales.

 



 

3.-Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y él ángulo comprendido entre ellos igual.

¿Qué es congruencia?


Se dice que son congruentes si tienen sus lados iguales y el misma forma y tamaño aunque su posición sea distinta.

 Postulados Ó Criterios de congruencia
 1.- Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo por ello respectivamente iguales.
(LAL)= LADO, ANGULO, LADO.

 2.-Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos y el lado común a ellos , respectivamente iguales.
          (ALA)= ANGULO, LADO, ANGULO.
         

 

3.-Dos triángulos son congruentes si tienen respectivamente iguales dos lados y el ángulo opuesto al mayor de ellos.
                                (LLA)=LADO,LADO,ÁNGULO.

4.-Dos triángulos son congruentes si tienen sus tres lados respectivamente iguales.
         (LLL)= LADO, LADO, LADO.
 

 

.................................................................................. 

            Bibliografías

• Enciclopedia escolar (océano)
• Diccionario escolar de matemáticas
• Libro ¿Qué es la geometría?(Autor: Francisco Javier Vázquez Valero). Edición: Jesús Gutiérrez Rosa
• Libro  de Matemáticas Secundaria 3°SANTILLANA (Autor: Alejandro de Icaza Peña.